Toplam ve Ürün Yöntemi
Toplam ve Ürün Yöntemi Nedir:
Toplam ve Ürün, kendi köklerini bulmak için 2. derece denklemlerde uygulanan bir yöntemdir .
Toplam ve ürün metodu, genellikle istenen sonuçları elde etmek için daha basit ve daha hızlı bir teknikten oluştuğundan, Bháskara formülüne alternatif olarak kullanılır.
Bununla birlikte, toplamın ve ürünün 2. derece denklemde uygulanması sadece bunun katsayıları tamsayılar olduğunda önerilir. Eğer kesirli ise, örneğin, Bháskara'nın şeması daha kolay olabilir.
Toplam ve ürün yöntemi nasıl kullanılır?
Bu tekniği kullanmak için iki farklı formül uygulamanız gerekir:
Köklerin toplamı
Kök ürünü
A, b ve c katsayılarının değerlerini bulmak için, 2. derece denklemini gözlemlemek gerekir: ax2 + bx + c = 0 .
X1 ve x2'de elde edilen değerler, her iki formülde de ekleme ve çarpma işleminin sonucuna karşılık gelmelidir.
Örnek:
2. derece denklemde: x2 - 7x + 10 = 0
Köklerin toplamı
x1 + x2 = - (- 7) / 1
x1 + x2 = 7
Kök ürünü
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
Şimdi, mantıksal çıkarımdan, 7'ye kadar ekleyen ve 10'da çarpımla sonuçlanan iki sayı bulmalısınız.
Bu nedenle, 10. ürünle sonuçlanan hipotez sayısı:
1 * 10 = 10 veya 2 * 5 = 10
Doğru kökleri bilmek için toplamı kontrol etmemiz gerekir. Mevcut seçenekler arasında 2 + 5 = 7 olduğundan 2 ve 5'in doğru sonuç olduğu doğrulandı.
Bu şekilde, başlangıçtaki denklemin köklerinin x '= 2 ve x' '= 5 olduğunu bulduk.
Toplam ve ürün yöntemi ne zaman uygulanmalıdır?
Toplam ve ürün kullanımına izin verecek tüm 2. derece denklemler değildir. Hem toplamı hem de çarpma formülünü karşılayan iki sayı bulmak mümkün değilse, örneğin Bhaskara şeması gibi başka bir çözüm yöntemi kullanmak gerekir.
Örnek:
2. Derece Denklem: x2 + 3x + 5 = 0
Köklerin toplamı: x1 + x2 = -3/1 = -3
Kök ürün: x1 * x2 = 5/1 = 5
Bu durumda, ürünle eşleşen kökler 5 ve 1 olmalıdır. Ancak, bu iki basamağın toplamı -3'ten farklıdır. Böylece denklemin köklerini toplam ve ürün yöntemi ile belirlemek imkansız hale gelir.
